GCN和GCN在文本分类中应用

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       传统CNN卷积可需要除理图片等欧式底部形态的数据,却真难除理社交网络、信息网络等非欧式底部形态的数据。一般图片是由c个通道h行w列的矩阵组成的,底部形态非常规整。而社交网络、信息网络等是图论中的图(定点和边建立起的拓扑图)。

       传统CNN卷积面对输入数据维度需可是选泽的,进而CNN卷积除理后得到的输出数据的维度也是选泽的。欧式底部形态数据中的每个点附近底部形态都一样,如有另一个 像素点附近一定有8个像素点,即每个节点的输入维度和输出维度有的是固定的。而非欧式底部形态数据则不一定,如社交网络中A和B是大伙,A有n个大伙,但B不一定有n个大伙,即每个节点的输入维度和输出维度有的是不选泽的。

       可是不到使用CNN来对社交网络、信息网络等数据进行除理,前一天 对A节点除理后得到输出数据的维度和对B节点除理后得到输出数据维度是不一样的。为了得到社交网络、信息网络的空间底部形态可是大伙儿使用GCN(Graph Convolutional Network)来除理。



图1 有另一个 GCN的实例(图片来源网页[3])

       同一般的卷积神经网络不同,GCN输入的数据是有另一个 图拓扑矩阵,你这个拓扑矩阵一般是图的邻接矩阵。

2.1 概念定义

G 有另一个 拓扑图定义为G=(V,E) 其中V是节点集合,E是边集合。
N N是图中节点个数,即|V|
F 节点的底部形态数,不同学习任务F不同
X 网络初始化矩阵, X是N行F列的矩阵
D 图的度矩阵,Dij表示点i和点j与否位于连接
A 图底部形态表征矩阵, A是N行N列的矩阵,A通常是G的邻接矩阵
Hi GCN中每层输出矩阵 Hi是有另一个 N行F列矩阵
Wi GCN中每层权值矩阵 Wi是有另一个 F行F列矩阵

2.2 GCN计算土最好的办法

       在GCN中,第1层又H0 = X,从i层到i+1层网络计算其中有另一个 简单传播规则,即传播规则1:

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{\bf{A}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       其中激活函数σ一般为ReLu函数。尽然你这个规则下GCN是有另一个 简单模型,但前一天 足够强大,当然实际使用传播规则是下面有好多个:

       传播规则2

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{\bf{A}}{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       传播规则3

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {\left( {{\bf{I}} + {{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{\bf{A}}{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}} \right){{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       传播规则4

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}\left( {{\bf{D}} - {\bf{A}}} \right){{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       传播规则5

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{{{\bf{\hat D}}}^{ - \frac{1}{2}}}{\bf{\hat A}}{{{\bf{\hat D}}}^{ - \frac{1}{2}}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       其中\({\bf{\hat A}}{\rm{ = }}{\bf{A}}{\rm{ + }}{\rm I}\),I是有另一个 N×N的单位矩阵。而\({\bf{\hat D}}\)\({\bf{\hat A}}\)

是有另一个 对角线矩阵,其中${{\bf{\hat D}}{ii}} = \sum\limits_j {{{{\bf{\hat A}}}{ij}}} $。

       最后根据不同深层学习任务来定制相应的GCN网络输出。

3.1 文本分类常用算法

       文本分类是自然语言除理比较常见的问提报告 ,常见的文本分类主要基于传统的cnn、lstm以及最近几年比较热门的transform、bert等土最好的办法,传统分类的模型主要除理排列整齐的矩阵底部形态,也可是可是论文中提到的Euclidean Structure,但会 大伙儿科学研究前一天 工业界的实际应用场景中,往往会遇到非Euclidean Structure的数据,如社交网络、信息网络,传统的模型无法除理该类数据,提取底部形态进一步学习,但会 GCN 应运而生,本文主要介绍GCN在文本分类中的应用。

3.2 GCN在文本分类中具体应用

       首先大伙儿将大伙儿的文本语料构建拓扑图,改图的节点由文档和词汇组成,即图中节点数|v|=|doc|+|voc| 其中|doc|表示文档数,|voc|表示词汇总量,对于底部形态矩阵X,大伙儿采用单位矩阵I表示,即每个节点的向量有的是one-hot形式表示,下面大伙儿将介绍怎么定义邻接矩阵A,其公式如所示,对于文档节点和词汇节点的权重,大伙儿采用TF-IDF表示,对于词汇节点之间的权重,大伙儿采用互信息表示(PMI, point-wise mutual information),在实验中,PMI表现好于有另一个 词汇的共现词汇数,其公式如所示:

\[{A_{ij}} = \left\{ \begin{array}{l} {\rm{PMI}}\left( {i,j} \right)\quad \quad \quad \quad i和j是词语但会 {\rm{PMI}}\left( {i,j} \right) > {\rm{0}} \\ {\rm{TF - IDF}}\left( {i,j} \right)\quad \;\;i是文档j是词语 \\ 1\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;\;i = j \\ 0\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;其他\\ \end{array} \right.\]

       其中#W(i)表示在固定滑动窗口下词汇i出現的数量,#W(i, j)表示在固定滑动窗口下词汇i,j同时出現的数量,当PMI(i, j)为正数表示词汇i和词汇j有较强的语义关联性,当PMI(i, j)为负数的前一天 表示词汇i,j语义关联性较低,在构建完图后,大伙儿代入GCN中,构建两层GCN,如下:

       大伙儿采用经典的交叉熵来定义损失函数:

       其中YD表示带标签的文挡集合,Ydf 表示标注类别,Zdf为预测的类别。

       下面介绍GCN在多个公开数据集上的实验结果,其中数据源为:

表1: Summary statistic of datasets

       GCN在文本分类上的实验结果见表2。

表2: GCN在在文本分类上的实验结果

       你这个新颖的文本分类土最好的办法称为文本图卷积网络(Text-GCN),巧妙地将文档分类问提报告 转为图节点分类问提报告 。Text-GCN可需要很好地捕捉文档地全局单词共现信息和利用好文档有限地标签。有另一个 简单的双层Text-GCN前一天 取得良好地成果。

[1] Kipf T N, Welling M. Semi-supervised classification with graph convolutional networks[J]. arXiv preprint arXiv:1509.02907, 2016.

[2] Yao L, Mao C, Luo Y. Graph convolutional networks for text classification[J]. arXiv preprint arXiv:1509.05679, 2018.

[3] http://tkipf.github.io/graph-convolutional-networks/